Backtesting de opciones: el método honesto

Hacer backtesting de una estrategia de opciones es volver a aplicar sus reglas sobre el histórico de precios de las propias opciones, strike por strike y vencimiento por vencimiento, y no solo sobre el del subyacente. La diferencia es grande: el precio de una opción depende también del paso del tiempo y de la volatilidad implícita, dos cosas que un historial de cotizaciones del subyacente no contiene.

• El backtest de opciones es ante todo un problema de datos, no un problema de software.
• El precio de una opción se mueve ante todo por tres razones: el subyacente, el tiempo y la volatilidad implícita. Los dividendos y los tipos pesan menos.
• Un backtest que ignora la volatilidad implícita produce resultados falsos, no aproximados.
• El diario sigue siendo el método más fiable: tus operaciones reales ya contienen lo que ninguna reconstrucción sabe recrear.

En una acción o un par de divisas, un backtest pide una serie de precios y una regla. En una opción hace falta además saber cuánto valía esa opción concreta, a ese strike, a ese vencimiento, ese día. Ese dato existe, pero es voluminoso y se vende aparte: no es el histórico del subyacente.

Por eso un backtest de opciones da con tanta facilidad un resultado demasiado bonito: se reconstruye el precio de la opción a partir de un modelo, y el modelo no conoce las horquillas reales del mercado. Este artículo explica qué es factible, qué no lo es y por dónde empezar.

Por qué el backtesting de opciones no es el de las acciones

El precio de una acción en una fecha dada es un número único. El precio de una opción, call o put, en esa misma fecha, depende del strike, del vencimiento y del sentido. Para un solo día y un solo subyacente hay, por tanto, tantos precios como strikes y vencimientos cotizados, y cada uno tiene su propia historia. La página del Options Industry Council sobre el precio de las opciones enumera seis factores que actúan sobre la prima: la cotización del subyacente, el precio de ejercicio, el tiempo que queda hasta el vencimiento, la volatilidad implícita, los dividendos y el tipo de interés, estos dos últimos con un efecto menor.

A eso se suma el decaimiento temporal. La página del OIC sobre theta lo presenta como la cantidad que la prima puede perder por día, en teoría, si todos los demás factores permanecen iguales, y precisa que esa erosión no es lineal: gradual al principio, se acelera al acercarse el vencimiento. Un backtest que se limita a seguir al subyacente ignora ese coste: una estrategia compradora de opciones parecerá mejor de lo que es, y una estrategia vendedora perderá justo lo que hace su resultado.

Tercera diferencia, la volatilidad implícita. Según la página del OIC sobre vega, tiende a subir cuando hay incertidumbre o un anuncio esperado y a bajar en los periodos tranquilos, y puede cambiar sin que el subyacente se mueva. La misma página considera su efecto sobre el precio de una opción probablemente el segundo en importancia, justo por detrás del de la cotización del subyacente. Una estrategia probada sin ella deja fuera ese factor.

Un cálculo da el orden de magnitud. Con la fórmula de Black-Scholes, para una acción a 100, un tipo del 4 % y ningún dividendo, una call de precio de ejercicio 100 a 30 días vale unos 4,73 cuando la volatilidad implícita es del 40 %. Si vuelve al 30 % y la acción no se ha movido, la misma call vale unos 3,59, es decir, un 24 % menos. Un día más sin movimiento, con la volatilidad sin cambios, la lleva de 4,73 a 4,65. Un histórico del subyacente, en cambio, muestra en los tres casos una acción inmóvil en 100.

Esas sensibilidades se miden: delta para el precio, theta para el tiempo, vega para la volatilidad implícita. La guía de las griegas de las opciones las repasa una por una con un ejemplo calculado.

Lo que hace falta realmente para hacer backtesting de una estrategia de opciones

En Estados Unidos, estos datos tienen un origen común. Según el sitio de la OPRA, la Options Price Reporting Authority, este organismo difunde las últimas operaciones y las cotizaciones consolidadas de las bolsas de opciones autorizadas por la SEC, además del número de contratos negociados y el interés abierto. Los históricos que se compran derivan de ahí. El Cboe describe por ejemplo, en la ficha de su conjunto de datos «Option EOD Summary», un archivo diario tomado del flujo OPRA: dos instantáneas al día, una a las 15:45 hora de Nueva York y otra al cierre, con el mejor precio comprador y el mejor precio vendedor de cada serie, y después los precios de apertura, máximo, mínimo y cierre, el volumen y el interés abierto. El histórico empieza en enero de 2012, la volatilidad implícita y las griegas se compran como suplemento, y las opciones sobre futuros y los mercados de fuera de Estados Unidos no están incluidos.

La horquilla entre el precio comprador y el precio vendedor es el punto que más fácilmente se descuida. Suponer una ejecución en el punto medio de la horquilla es la hipótesis más favorable: equivale a decir que nunca pagaste la horquilla. La medida real es más matizada. En el estudio de Muravyev y Pearson publicado en 2020 en la Review of Financial Studies, las estimaciones habituales del coste de ejecución en los mercados de opciones son elevadas, pero los traders que eligen el momento de su ejecución pagan menos del 40 % de esas estimaciones, y la horquilla efectiva media es una cuarta parte inferior a las medidas clásicas. Ni el punto medio ni la horquilla publicada entera describen, por tanto, tu ejecución: un backtest honesto prueba las dos y mira si la estrategia sobrevive a la más severa.

Un precio recalculado por un modelo no es un precio de mercado

A falta de cadenas históricas, la tentación es recalcular el precio de cada opción con la fórmula de Black-Scholes a partir de la cotización del subyacente. La nota científica del premio del Banco de Suecia en ciencias económicas de 1997 recuerda que todos los parámetros de la fórmula se observan salvo la volatilidad, que hay que estimar, y que varias hipótesis de partida, que califica de bastante restrictivas, se han relajado desde entonces: tipos y volatilidad variables, saltos de precio, costes de transacción. La página del OIC sobre la fórmula de Black-Scholes añade que las opciones sobre acciones de estilo americano se valoran en general con un modelo binomial por el ejercicio anticipado, y que son las fuerzas del mercado las que determinan las primas, no las fórmulas, por sofisticadas que sean.

El defecto más visible está en la volatilidad. Un backtest reconstruido que aplica una sola volatilidad a todos los strikes se aparta de lo que muestra el mercado: la nota de investigación de Emanuel Derman e Iraj Kani, «The Volatility Smile and Its Implied Tree», publicada por Goldman Sachs en 1994, observa en las opciones del índice S&P 500 que la volatilidad implícita baja cuando sube el precio de ejercicio, y que las puts fuera del dinero se negocian a una volatilidad implícita más alta que las calls fuera del dinero.

Toma un put spread bajista, que la ficha del OIC sobre el bear put spread define como la compra de una put y la venta de otra put del mismo vencimiento a un precio de ejercicio más bajo, para reducir el coste inicial: la pérdida máxima es la prima neta pagada, la ganancia máxima la diferencia entre los dos precios de ejercicio menos esa prima. Acción a 100, compra de la put 100, venta de la put 95, 30 días, tipo del 4 %, ningún dividendo. Con una volatilidad única del 30 %, Black-Scholes da 3,26 para la put 100 y 1,33 para la put 95: el montaje cuesta 1,93 y puede dar como máximo 3,07. Si la put 95 se negocia en realidad al 35 % de volatilidad implícita, vale 1,80: el montaje cuesta 1,46 y puede dar 3,54. Entre los dos cálculos, el desembolso cambia en 0,47 por acción, es decir, 47 por contrato de 100 acciones, cuando la cotización del subyacente es la misma.

Añade ahora la horquilla. Supón, como hipótesis, que cada put cotiza con 0,10 de diferencia entre el precio comprador y el precio vendedor. Comprar una al precio vendedor y vender la otra al precio comprador cuesta 0,10 más que el punto medio, y otro tanto para salir: 0,20 por acción ida y vuelta, es decir, 20 por contrato, cerca del 14 % de un desembolso de 1,46. En una opción poco líquida, donde la horquilla es más ancha, esa parte crece en la misma medida. Es un razonamiento, no una medida: la horquilla real se lee en los datos, strike por strike.

Ejercicio anticipado, asignación, operaciones corporativas: lo que el precio por sí solo no dice

Un histórico de precios tampoco dice lo que le ocurre a una posición vendedora. Según la página del OIC sobre el ejercicio de las opciones, el titular de una opción de estilo americano puede ejercerla en cualquier momento antes del vencimiento, y el vendedor puede por tanto ser asignado en cualquier momento. La cámara de compensación atribuye el aviso al azar a un bróker, que designa después a uno de sus clientes vendedores, al azar o por orden de antigüedad de las posiciones. La página cita dos casos en los que cabe esperar la asignación anticipada: una call claramente dentro del dinero cuando se acerca un dividendo importante, y una put muy dentro del dinero. Añade que a veces un vendedor es asignado en una opción que vence exactamente en el dinero, o incluso fuera, sin que sea previsible. Un backtest que lleva cada opción vendida hasta el vencimiento supone que ninguno de esos casos se produjo.

Las operaciones corporativas modifican los propios contratos. Las preguntas frecuentes del OIC sobre desdoblamientos de acciones, fusiones y escisiones dan el ejemplo de un desdoblamiento de dos por una: para una acción a 45 y una call de precio de ejercicio 50, la acción pasa a 22,50, el precio de ejercicio a 25, y el número de contratos se duplica. En una agrupación de acciones, lo que cambia en general es el número de títulos entregables por contrato, no el precio de ejercicio. La decisión corresponde a un comité formado por representantes de las bolsas de opciones y un representante de la cámara de compensación, y cada ajuste se decide caso por caso. En un histórico, un contrato ajustado parece una anomalía de precio si el conjunto de datos no señala el ajuste: es una pregunta más que hacer al proveedor.

Los tres caminos practicables

El primero es comprar los datos y usar una herramienta especializada. Es la vía más completa y más cara, y exige saber ya con precisión qué pregunta se plantea, si no se paga por explorar.

El segundo es la prueba hacia delante: aplicar la estrategia en real, a tamaño mínimo, durante varios meses. Es lento, pero es la única prueba que integra automáticamente todos los factores, incluidas la horquilla y tu propia ejecución. La diferencia entre backtest y prueba hacia delante vale además en todos los mercados, no solo en opciones.

El tercero es registrar rigurosamente las operaciones de opciones que ya haces, con el strike, el vencimiento, la volatilidad implícita en el momento de la entrada y el motivo de la elección. Al cabo de unos meses dispones de un conjunto de datos auténtico, pequeño pero verdadero, allí donde un backtest reconstruido es amplio pero falso.

Los programas de backtest de opciones, y lo que cubre de verdad lo gratuito

Todo programa de backtest de opciones choca con la misma limitación, sea cual sea su interfaz: solo vale lo que valen sus datos de cadenas. La primera pregunta que hay que hacerle no es qué aspecto tienen sus gráficos, sino de dónde vienen sus precios históricos y hasta dónde se remontan, strike a strike.

Existen soluciones gratuitas, con límites que conviene conocer antes de dedicarles un fin de semana. Una oferta gratuita puede limitarse a unos pocos subyacentes muy líquidos, a una ventana corta, o a precios medios en lugar de los precios comprador y vendedor. Basta para comprobar que una idea no es absurda, no para juzgar si gana dinero.

La documentación de una herramienta dice lo que simula, y es lo primero que hay que leer. Por ejemplo, el manual de la plataforma thinkorswim, en el apartado thinkBack, describe una herramienta pensada para el backtest de opciones, que conserva cerca de diez años de datos históricos de opciones: se elige un subyacente y una fecha pasada, aparece la cadena de opciones de ese día, se introduce una posición ficticia haciendo clic en la columna del precio comprador o del precio vendedor, y luego se sigue su resultado fecha a fecha. El manual precisa que los resultados son hipotéticos y no garantizan los de la misma estrategia aplicada hoy. Es un ejemplo de documentación, no una recomendación: las preguntas de la tabla de abajo valen para cualquier herramienta.

Las herramientas honestas anuncian esos límites de entrada. Conviene saber además que disponer de un conjunto de datos de pago elimina el problema de datos, no el del sobreajuste. Son dos fallos distintos, y el segundo queda intacto.

El error que invalida la mayoría de los backtests de opciones

Tiene nombre: el sobreajuste de los parámetros. Una estrategia de opciones tiene más ajustes que una estrategia direccional, porque hay que elegir el strike, el vencimiento, el momento de entrada y la regla de salida. Y el número de pruebas cuenta tanto como el ajuste elegido: en el artículo de Bailey, Borwein, López de Prado y Zhu publicado en 2014 en las Notices of the American Mathematical Society, basta con probar siete configuraciones independientes de una estrategia sin ninguna ventaja, en un backtest de dos años, para que la mejor muestre de media un ratio de Sharpe de 1 en la muestra, cuando su ratio esperado fuera de la muestra es 0. El cálculo de los autores no trata de las opciones en particular, pero cuatro ajustes con tres valores cada uno ya suman 81 combinaciones por probar.

El remedio es el mismo que en todas partes: reservar un periodo que la optimización nunca ha visto y aplicarle solo el ajuste final. Si el resultado se hunde en ese periodo, no era una estrategia, era un ajuste al histórico. Los mismos autores advierten de que esa precaución no dice nada del número de variantes probadas antes de elegir: anótalas todas, incluidas las que abandonas. Este principio se detalla en nuestro artículo sobre hacer backtesting sin engañarse.

Lo que Tradoshi hace para los traders de opciones

Tradoshi aborda las opciones por el tercer camino, el de los datos auténticos. La herramienta importa tus posiciones de opciones reales desde los brókers que las ofrecen, las registra con su strike y su vencimiento, y las analiza como el resto: por instrumento, por horario, por tamaño, con sus excursiones máximas. Para un trader de opciones es el único ángulo que trata de sus propias decisiones y no de un pasado reconstruido.

El módulo de backtesting, por su parte, reproduce las velas del subyacente con una ejecución simulada, comisiones y costes de mantenimiento configurables por sesión. Es lo que hace falta para poner a prueba una lógica direccional, el escenario que decide comprar una call o una put. El precio de la opción en sí, a ese strike y a ese vencimiento, depende de una cadena de opciones histórica, y es un cerrojo de mercado más que de editor: esos conjuntos de datos son voluminosos y los venden proveedores especializados.

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