Backtester une stratégie d’options : la méthode honnête

Backtester une stratégie d'options, c'est rejouer ses règles sur l'historique des prix des options elles-mêmes, strike par strike et échéance par échéance, et pas seulement sur celui du sous-jacent. La différence est de taille : le prix d'une option dépend aussi du temps qui passe et de la volatilité implicite, deux choses qu'un historique de cours du sous-jacent ne contient pas.

• Le backtest d'options est d'abord un problème de données, pas un problème de logiciel.
• Le prix d'une option bouge d'abord pour trois raisons : le sous-jacent, le temps, et la volatilité implicite. Les dividendes et les taux pèsent moins.
• Un backtest qui ignore la volatilité implicite produit des résultats faux, pas approximatifs.
• Le journal reste la méthode la plus fiable : tes trades réels contiennent déjà ce qu'aucune reconstitution ne sait recréer.

Sur une action ou une paire de devises, un backtest demande une série de prix et une règle. Sur une option, il faut en plus savoir ce que valait cette option précise, à ce strike, à cette échéance, ce jour-là. Cette donnée existe, mais elle est volumineuse et elle se vend à part : ce n'est pas l'historique du sous-jacent.

C'est pour cette raison qu'un backtest d'options sort si facilement un résultat trop beau : on reconstitue le prix de l'option à partir d'un modèle, et le modèle ne connaît pas les écarts de marché réels. Cet article explique ce qui est faisable, ce qui ne l'est pas, et par quoi commencer.

Pourquoi le backtesting d'options n'est pas celui des actions

Le prix d'une action à une date donnée est un nombre unique. Le prix d'une option, call ou put, à la même date, dépend du strike, de l'échéance et du sens. Pour une seule journée et un seul sous-jacent, il y a donc autant de prix que de strikes et d'échéances cotés, et chacun a sa propre histoire. La page de l'Options Industry Council sur le prix des options liste six facteurs qui agissent sur la prime : le cours du sous-jacent, le prix d'exercice, le temps restant jusqu'à l'échéance, la volatilité implicite, les dividendes et le taux d'intérêt, ces deux derniers ayant un effet moindre.

S'ajoute la décroissance temporelle. La page de l'OIC sur le thêta le présente comme le montant que la prime peut perdre par jour, en théorie, tous les autres facteurs restant identiques, et précise que cette érosion n'est pas linéaire : progressive au début, elle s'accélère à l'approche de l'échéance. Un backtest qui se contente de suivre le sous-jacent ignore ce coût : une stratégie acheteuse d'options y paraîtra meilleure qu'elle ne l'est, et une stratégie vendeuse y perdra ce qui fait son résultat.

Troisième différence, la volatilité implicite. D'après la page de l'OIC sur le véga, elle tend à monter quand il y a de l'incertitude ou une annonce attendue et à retomber dans les périodes calmes, et elle peut changer sans que le sous-jacent bouge. La même page juge son effet sur le prix d'une option probablement second en importance, juste derrière celui du cours du sous-jacent. Une stratégie testée sans elle passe à côté de ce facteur.

Un calcul donne l'ordre de grandeur. Avec la formule de Black-Scholes, pour une action à 100, un taux de 4 % et aucun dividende, un call de prix d'exercice 100 à 30 jours vaut environ 4,73 quand la volatilité implicite est de 40 %. Si elle retombe à 30 % et que l'action n'a pas bougé, le même call vaut environ 3,59, soit 24 % de moins. Un jour de plus sans mouvement, à volatilité inchangée, le ramène de 4,73 à 4,65. Un historique du sous-jacent, lui, montre dans les trois cas une action immobile à 100.

Ces sensibilités se mesurent : delta pour le cours, thêta pour le temps, véga pour la volatilité implicite. Le guide des grecques des options les reprend une par une sur un exemple calculé.

Ce qu'il faut réellement pour backtester une stratégie d'options

Aux États-Unis, ces données ont une origine commune. D'après le site de l'OPRA, l'Options Price Reporting Authority, cet organisme diffuse les dernières transactions et les cotations consolidées des bourses d'options agréées par la SEC, ainsi que le nombre de contrats traités et l'intérêt ouvert. Les historiques que l'on achète en découlent. Le Cboe décrit par exemple, dans la fiche de son jeu de données « Option EOD Summary », un fichier quotidien tiré du flux OPRA : deux instantanés par jour, l'un à 15 h 45 heure de New York et l'autre à la clôture, avec le meilleur prix acheteur et le meilleur prix vendeur de chaque série, puis les prix d'ouverture, plus haut, plus bas et de clôture, le volume et l'intérêt ouvert. L'historique y commence en janvier 2012, la volatilité implicite et les grecques s'achètent en supplément, et les options sur futures et les marchés hors États-Unis n'y figurent pas.

L'écart entre le prix acheteur et le prix vendeur est le point qui se néglige le plus facilement. Supposer une exécution au milieu de la fourchette est l'hypothèse la plus favorable : elle revient à dire que tu n'as jamais payé l'écart. La mesure réelle est plus nuancée. Dans l'étude de Muravyev et Pearson parue en 2020 dans la Review of Financial Studies, les estimations habituelles du coût d'exécution sur les marchés d'options sont élevées, mais les traders qui choisissent le moment de leur exécution paient moins de 40 % de ces estimations, et l'écart effectif moyen est inférieur d'un quart aux mesures classiques. Ni le milieu de fourchette ni l'écart affiché entier ne décrivent donc ton exécution : un backtest honnête teste les deux et regarde si la stratégie survit au plus sévère.

Un prix recalculé par un modèle n'est pas un prix de marché

Faute de chaînes historiques, la tentation est de recalculer le prix de chaque option avec la formule de Black-Scholes à partir du cours du sous-jacent. La note scientifique du prix de la Banque de Suède en sciences économiques de 1997 rappelle que tous les paramètres de la formule s'observent sauf la volatilité, qu'il faut estimer, et que plusieurs hypothèses de départ, qu'elle qualifie d'assez restrictives, ont été assouplies depuis : taux et volatilité variables, sauts de prix, frais de transaction. La page de l'OIC sur la formule de Black-Scholes ajoute que les options sur actions de style américain sont en général valorisées avec un modèle binomial à cause de l'exercice anticipé, et que ce sont les forces du marché qui déterminent les primes, pas les formules, si élaborées soient-elles.

Le défaut le plus visible porte sur la volatilité. Un backtest reconstitué qui applique une seule volatilité à tous les strikes s'écarte de ce que le marché affiche : la note de recherche d'Emanuel Derman et Iraj Kani, « The Volatility Smile and Its Implied Tree », publiée par Goldman Sachs en 1994, relève sur les options de l'indice S&P 500 que la volatilité implicite baisse quand le prix d'exercice monte, et que les puts hors de la monnaie se traitent à une volatilité implicite plus élevée que les calls hors de la monnaie.

Prends un put spread baissier, que la fiche de l'OIC sur le bear put spread définit comme l'achat d'un put et la vente d'un autre put de même échéance à un prix d'exercice plus bas, pour réduire le coût de départ : la perte maximale est la prime nette payée, le gain maximal l'écart entre les deux prix d'exercice moins cette prime. Action à 100, achat du put 100, vente du put 95, 30 jours, taux de 4 %, aucun dividende. Avec une volatilité unique de 30 %, Black-Scholes donne 3,26 pour le put 100 et 1,33 pour le put 95 : le montage coûte 1,93 et peut rapporter au mieux 3,07. Si le put 95 se traite en réalité à 35 % de volatilité implicite, il vaut 1,80 : le montage coûte 1,46 et peut rapporter 3,54. Entre les deux calculs, la mise change de 0,47 par action, soit 47 par contrat de 100 actions, alors que le cours du sous-jacent est le même.

Ajoute maintenant la fourchette. Suppose, à titre d'hypothèse, que chaque put cote avec 0,10 d'écart entre le prix acheteur et le prix vendeur. Acheter l'un au prix vendeur et vendre l'autre au prix acheteur coûte 0,10 de plus que le milieu, et autant pour sortir : 0,20 par action aller-retour, soit 20 par contrat, près de 14 % d'une mise de 1,46. Sur une option peu liquide, où la fourchette est plus large, cette part grossit d'autant. C'est un raisonnement, pas une mesure : la vraie fourchette se lit dans les données, strike par strike.

Exercice anticipé, assignation, opérations sur titres : ce que le prix seul ne dit pas

Un historique de prix ne dit pas non plus ce qui arrive à une position vendeuse. D'après la page de l'OIC sur l'exercice des options, le détenteur d'une option de style américain peut l'exercer à tout moment avant l'échéance, et le vendeur peut donc être assigné à tout moment. La chambre de compensation attribue l'avis au hasard à un courtier, qui désigne ensuite l'un de ses clients vendeurs, au hasard ou selon l'ordre d'ancienneté des positions. La page cite deux cas où l'assignation anticipée est à attendre : un call nettement dans la monnaie à l'approche d'un dividende important, et un put profondément dans la monnaie. Elle ajoute qu'un vendeur est parfois assigné sur une option qui expire exactement à la monnaie, voire en dehors, sans que ce soit prévisible. Un backtest qui porte chaque option vendue jusqu'à l'échéance suppose qu'aucun de ces cas ne s'est produit.

Les opérations sur titres modifient les contrats eux-mêmes. La foire aux questions de l'OIC sur les divisions d'actions, les fusions et les scissions donne l'exemple d'une division par deux : pour une action à 45 et un call de prix d'exercice 50, l'action passe à 22,50, le prix d'exercice à 25, et le nombre de contrats double. Lors d'un regroupement d'actions, c'est en général le nombre de titres livrables par contrat qui change, pas le prix d'exercice. La décision revient à un comité formé de représentants des bourses d'options et d'un représentant de la chambre de compensation, et chaque ajustement se décide au cas par cas. Dans un historique, un contrat ajusté ressemble à une anomalie de prix si le jeu de données ne signale pas l'ajustement : c'est une question de plus à poser au fournisseur.

Les trois chemins praticables

Le premier est d'acheter les données et d'utiliser un outil spécialisé. C'est la voie la plus complète et la plus coûteuse, et elle demande de savoir déjà précisément quelle question on pose, sinon on paie pour explorer.

Le deuxième est le test en avant : appliquer la stratégie en réel, à taille minimale, pendant plusieurs mois. C'est lent, mais c'est le seul test qui intègre automatiquement tous les facteurs, y compris l'écart de prix et ta propre exécution. La différence entre backtest et test en avant vaut d'ailleurs sur tous les marchés, pas seulement les options.

Le troisième est de journaliser rigoureusement les trades d'options que tu passes déjà, avec le strike, l'échéance, la volatilité implicite au moment de l'entrée et la raison du choix. Au bout de quelques mois, tu disposes d'un jeu de données authentique, petit mais vrai, là où un backtest reconstitué est vaste mais faux.

Les logiciels de backtest d'options, et ce que le gratuit couvre vraiment

Tout logiciel de backtest d'options se heurte à la même contrainte, quelle que soit son interface : il ne vaut que ce que valent ses données de chaînes. La première question à lui poser n'est donc pas à quoi ressemblent ses graphiques, mais d'où viennent ses prix historiques et jusqu'où ils remontent, strike par strike.

Des solutions gratuites existent, avec des limites qu'il vaut mieux connaître avant d'y passer un week-end. Une offre gratuite peut se limiter à quelques sous-jacents très liquides, à une fenêtre courte, ou à des prix médians plutôt qu'aux prix acheteur et vendeur. C'est assez pour vérifier qu'une idée n'est pas absurde, pas assez pour juger si elle gagne de l'argent.

La documentation d'un outil dit ce qu'il simule, et c'est elle qu'il faut lire en premier. Par exemple, le manuel de la plateforme thinkorswim, à la rubrique thinkBack, décrit un outil conçu pour le backtest d'options, qui conserve près de dix ans de données historiques d'options : on choisit un sous-jacent et une date passée, la chaîne d'options de ce jour s'affiche, on saisit une position fictive en cliquant dans la colonne du prix acheteur ou du prix vendeur, puis on suit son résultat date après date. Le manuel précise que les résultats sont hypothétiques et ne garantissent pas ceux de la même stratégie appliquée aujourd'hui. C'est un exemple de documentation, pas une recommandation : les questions du tableau ci-dessous valent pour tout outil.

Les outils honnêtes annoncent ces limites d'emblée. À savoir aussi : disposer d'un jeu de données payant supprime le problème de données, pas celui du surapprentissage. Ce sont deux échecs différents, et le second reste entier.

L'erreur qui invalide la plupart des backtests d'options

Elle porte un nom : le surapprentissage sur les paramètres. Une stratégie d'options a plus de réglages qu'une stratégie directionnelle, puisqu'il faut choisir le strike, l'échéance, le moment d'entrée et la règle de sortie. Or le nombre d'essais compte autant que le réglage retenu : dans l'article de Bailey, Borwein, López de Prado et Zhu paru en 2014 dans les Notices of the American Mathematical Society, il suffit d'essayer sept configurations indépendantes d'une stratégie sans aucun avantage, sur un backtest de deux ans, pour que la meilleure affiche en moyenne un ratio de Sharpe de 1 sur l'échantillon, alors que son ratio attendu hors échantillon est de 0. Le calcul des auteurs ne porte pas sur les options en particulier, mais quatre réglages à trois valeurs chacun font déjà 81 combinaisons à essayer.

La parade est la même que partout : réserver une période que l'optimisation n'a jamais vue, et n'y appliquer que le réglage final. Si le résultat s'effondre sur cette période, ce n'était pas une stratégie, c'était un ajustement à l'historique. Les mêmes auteurs préviennent que cette précaution ne dit rien du nombre de variantes essayées avant de choisir : note-les toutes, y compris celles que tu abandonnes. Ce principe est détaillé dans notre article sur backtester sans se mentir.

Ce que Tradoshi fait pour les traders d'options

Tradoshi prend les options par le troisième chemin, celui des données authentiques. L'outil importe tes positions d'options réelles depuis les courtiers qui les proposent, les journalise avec leur strike et leur échéance, et les analyse comme le reste : par instrument, par horaire, par taille, avec leurs excursions maximales. Pour un trader d'options, c'est le seul angle qui porte sur ses propres décisions plutôt que sur un passé reconstitué.

Le module de backtesting, lui, rejoue les bougies du sous-jacent avec une exécution simulée, frais et coûts de portage configurables par session. C'est ce qu'il faut pour éprouver une logique directionnelle, le scénario qui décide d'acheter un call ou un put. Le prix de l'option elle-même, à ce strike et à cette échéance, relève d'une chaîne d'options historique, et c'est un verrou de marché plus que d'éditeur : ces jeux de données sont volumineux et vendus par des fournisseurs spécialisés.

Questions fréquentes