A gestão do risco

O tamanho de posição se calcula, não se escolhe

Muitos iniciantes escolhem o tamanho pelo instinto, ou pior, pela convicção: grande quando acreditam, pequeno quando duvidam. É exatamente o contrário de um sistema, já que a convicção é o pior preditor que você tem à disposição. Ela é até ativamente prejudicial: os setups que mais inspiram confiança são os que mais se parecem com aqueles que você já viu dar certo, o que é uma definição bem fiel do viés de confirmação.

O tamanho se calcula, e o cálculo cabe numa linha. Entram três números, sai um só. O primeiro é a parte do seu capital que essa operação tem o direito de custar, um por cento por exemplo. O segundo é a distância até o seu stop, medida em pontos, em pips ou em ticks, dependendo do ativo. O terceiro é o valor de um ponto para uma unidade de posição. O tamanho procurado é o primeiro número dividido pelo produto dos outros dois.

Faça essa aritmética uma vez, e ela nunca mais vai te deixar. Capital de 10.000 €, risco decidido em 1%, logo 100 € para essa operação. O seu stop está a 40 pontos da sua entrada, e um ponto vale 2 € por lote. Cada lote arrisca, portanto, 40 × 2 = 80 €, e o seu tamanho vale 100 ÷ 80 = 1,25 lote. Mude um único dado: a mesma operação com um stop a 100 pontos leva o risco por lote a 200 €, e o seu tamanho cai para 0,5 lote. O valor arriscado, esse, não se mexeu nem um centavo.

O que vem a seguir sempre surpreende, e é o coração do assunto: o seu tamanho muda a cada operação, e isso é normal. Um stop distante impõe uma posição pequena, um stop próximo permite uma grande, para um risco idêntico em euros. Um tamanho fixo faz exatamente o contrário: ele deixa a volatilidade do dia decidir quanto você perde. Na manhã em que o mercado se agita e os stops precisam se afastar, a sua perda dobra sem você ter decidido nada.

O erro gêmeo consiste em alargar o stop depois para manter o tamanho que você queria. O stop não foi deslocado pelo mercado, foi deslocado por você, e o único número que você realmente controlava acaba de escapar. ⛔ Se o tamanho calculado parecer ridículo, o problema nunca é o cálculo. É que essa operação, com esse stop, é cara demais para essa conta, e recusá-la é uma decisão correta, não uma oportunidade perdida.

O stop é um preço que invalida, não um valor que se aceita

Um stop não é um valor que você aceita perder. É um preço que invalida a sua leitura. Se esse preço se imprime, a razão de ser da posição deixa de existir, e continuar na posição equivale a sustentar uma aposta que você mesmo escreveu de antemão que estava errada.

A pergunta a se fazer antes de cada entrada cabe numa frase: que preço, se for atingido, prova que eu estava errado? Se você não sabe responder, você não tem uma operação, tem uma vontade. Essa pergunta tem uma vantagem rara: ela é feita enquanto você ainda está calmo, e ela produz uma resposta que outra pessoa pode conferir no seu gráfico. Uma impressão de reversão, não.

O stop se coloca, portanto, onde o gráfico manda, atrás do fundo que serviu de apoio, além da zona de onde o preço partiu, e não onde o seu bolso gostaria. Muitos fazem o raciocínio ao contrário: decidem arriscar 100 €, deduzem dali uma distância de vinte pontos, e colocam o stop a vinte pontos. Isso é escolher a resposta antes de ter feito a pergunta, e o mercado percebe isso antes de você.

Movê-lo no sentido errado transforma uma perda prevista numa perda desconhecida. É o gesto que zera contas, e ele nunca vem de uma falta de conhecimento: vem da recusa em estar errado uma única vez. Movê-lo no sentido certo, para proteger um ganho já conquistado, é uma decisão totalmente diferente, que se toma segundo uma regra escrita de antemão, e não segundo o que você sente naquele instante preciso.

⚠️ Um stop que não está na plataforma não é um stop. Um stop “mental” supõe que você estará diante da sua tela, disponível e lúcido, no exato momento em que mais vai querer olhar para outro lado. Essa hipótese é falsa praticamente todas as vezes em que importa.

O R, a unidade que torna dois trades comparáveis

Contar em euros impede de aprender. Um ganho de duzentos euros é excelente numa conta pequena, anedótico numa grande, e não diz nada sobre o risco que foi preciso correr para obtê-lo. Dois registros em euros não se comparam nem entre duas contas, nem entre dois instrumentos, nem mesmo entre dois meses da mesma conta se o capital mudou nesse meio-tempo.

O R resolve isso de uma vez. Um R vale o que você arriscava naquele trade, nem mais nem menos. Seu stop é acionado, você perde um R. Você sai a três vezes a sua distância de stop, você embolsa três R. Não é mais uma unidade de conta, é uma mudança de regra: em vez de medir o resultado em dinheiro, você o mede em múltiplos da sua própria decisão de partida.

O efeito sobre um registro é imediato. Um trade em índice em que você arriscava quarenta pontos e um trade em moeda em que você arriscava vinte e quatro pips viram duas linhas da mesma coluna. Vinte trades se leem então numa soma, e essa soma não muda se você dobrar seu capital no mês seguinte. É a única forma conhecida de saber se o seu método está progredindo, independentemente do tamanho que você coloca em cima dele.

⚠️ O R se fixa na entrada. Um R vale o risco INICIAL, o do momento em que a ordem saiu, nunca o risco que resta depois que você subiu seu stop para o ponto de equilíbrio. Senão o denominador se move pelo caminho e nada mais é comparável, que é exatamente o problema que o R deveria resolver.

Um último uso, muitas vezes negligenciado: anote também os trades que você não tomou, e o R que eles teriam rendido. Esse registro fantasma custa trinta segundos por dia e responde a uma pergunta que o registro real nunca vai fazer, a saber, se o seu problema é escolher mal ou não executar o que você tinha escolhido corretamente.

A taxa de acerto sozinha não diz nada, a esperança matemática diz

A taxa de acerto é o número que todo mundo cita, e é o menos informativo de todos tomado isoladamente. Ele responde à pergunta “quantas vezes acerto”, enquanto a única pergunta que decide o destino da sua conta é “quanto ganho quando acerto, e quanto perco quando erro”.

O número que responde a essa pergunta se chama esperança matemática, e a fórmula dele cabe numa linha: esperança = (taxa de acerto × ganho médio) − (taxa de erro × perda média), tudo expresso em R. O resultado é o que o seu sistema rende, em média, por trade tomado. Um sistema só é viável se esse número for positivo, e ele nunca se torna positivo porque você deseja muito.

Dois registros valem mais que um discurso. O primeiro trader ganha sete vezes em dez, embolsa meio R por ganho e devolve dois R por perda: a esperança dele vale 0,7 × 0,5 − 0,3 × 2 = −0,25 R por trade. Em cem trades ele acertou setenta vezes e perdeu vinte e cinco R. O segundo ganha quatro vezes em dez, embolsa três R por ganho e devolve um R por perda: 0,4 × 3 − 0,6 × 1 = +0,60 R por trade, ou seja, sessenta R em cem trades. O primeiro acerta quase o dobro de vezes que o segundo.

Essa fórmula também diz onde procurar quando um sistema não rende nada, porque ela só oferece três alavancas. Você pode ganhar com mais frequência, ganhar mais quando ganha, ou perder menos quando perde. Tudo o que não move nenhum desses três números é decoração, e isso inclui a grande maioria dos indicadores que se adicionam a um gráfico na noite de uma semana ruim.

⚠️ As taxas entram nessa fórmula, direta e sem negociação possível. O spread entre os dois preços, a comissão e o custo de financiamento são descontados de cada trade, vencedor ou perdedor. Se a sua vantagem vale 0,2 R por trade e o atrito custa 0,1 R, metade do seu método vai para o seu intermediário, e esse cálculo se faz antes de abrir uma conta, não depois de cem trades.

O drawdown, e a assimetria que o torna perigoso

O drawdown é a queda da sua conta desde o topo que ela atingiu. É o número que ninguém exibe ao lado dos seus resultados, e o único que descreve o que você realmente vai ter que atravessar para obtê-los.

A mecânica dele é aritmética e sem piedade. O ganho necessário para voltar ao ponto de partida vale a perda dividida pelo que resta: perder 10% exige recuperar 11, perder 20% exige 25, perder 33% exige 50, e perder metade do capital exige dobrar o que resta dele. A curva não sobe, ela dispara, e é essa convexidade que faz de uma gestão prudente um cálculo, e não um temperamento.

Existem dois drawdowns, e confundi-los sai caro. O drawdown em R é uma propriedade do seu método: é a descida mais longa da sua curva medida em unidades de risco, e não depende do que você coloca na mesa. O drawdown em porcentagem da conta é o que você sente, e se obtém aplicando o seu risco por trade a essa descida. Um método que cai quinze R custa cerca de 15% da conta com 1% de risco, e a simples multiplicação acerta nessa escala. Com 5% ela já não acerta: anunciaria 75%, enquanto a conta para um pouco abaixo da metade, porque cada perda é tomada sobre o que resta e não sobre o capital de partida. A diferença vai sempre no mesmo sentido, a regra do produto exagera, e continua utilizável enquanto o risco por trade for pequeno.

O verdadeiro perigo do drawdown não é, porém, aritmético, é humano. Um trader em queda de 30% não perde só dinheiro: ele perde a confiança na regra que o levou até ali, muda de método no pior momento possível, e transforma uma descida comum numa mudança definitiva de trajetória. A profundidade que a sua gestão permite deve então ser escolhida em função do que você suporta sem mudar nada, nunca em função do que a planilha tolera.

A sequência de perdas não é uma avaria, é aritmética

Uma sequência de perdas não anuncia que o seu método quebrou durante a noite. Ela anuncia que você tirou várias vezes seguidas o lado ruim, o que acontece com qualquer sorteio independente, e que acontece bem mais frequentemente do que a intuição sugere.

A ordem de grandeza se calcula. A sequência de perdas mais longa esperada em N trades vale aproximadamente o logaritmo de N dividido pelo logaritmo de um sobre a probabilidade de perder. Em cem trades com um ganho a cada dois, a sequência mais longa gira em torno de sete. Com quatro ganhos a cada dez, em torno de nove. Em quinhentos trades com um ganho a cada dois, em torno de nove também. Não são cenários catastróficos, é o valor comum, aquele que você deve esperar encontrar.

A probabilidade de observar pelo menos uma sequência de seis perdas consecutivas em cem trades com cinquenta por cento de acerto é da ordem de uma chance em duas. Baixe a taxa de acerto para quarenta por cento sem mudar mais nada, e essa mesma probabilidade passa a mais de quatro chances em cinco. A razão está na forma do cálculo: uma perda a mais na sequência multiplica sua probabilidade pela taxa de erro, de modo que o comprimento das sequências se paga em potência enquanto a taxa de acerto se move apenas alguns pontos. Ninguém terá mentido para você sobre o método: você simplesmente terá tirado uma sequência perfeitamente comum.

A consequência prática é um cálculo, não uma oração. Oito perdas seguidas com 1% de risco deixam a conta em 92% do seu ponto de partida, o que se recupera com oito trades vencedores. As mesmas oito perdas com 5% a deixam em 66%, e a partir daí será preciso recuperar metade do que resta para voltar ao ponto de partida. O risco por trade não é um ajuste de conforto, é o que decide se uma sequência normal vai ser um mês ruim ou o fim da história.

⛔ A reação que mata é dobrar o tamanho para se recuperar. Essa ideia tem um nome, a martingale, é conhecida desde o século dezoito, e a falha dela está demonstrada quase há tanto tempo quanto: ela exige um bolso infinito para funcionar, e faz ganhar muitas quantias muito pequenas antes de tomar tudo de volta de uma só vez. O bolso infinito não existe. A reviravolta, sim.

O risco de ruína, e por que 1% não é timidez

O risco de ruína é a probabilidade de descer até um nível de onde não se volta, levando em conta apenas três coisas: a sua vantagem, o seu risco por trade e o seu capital. A questão é antiga. Ela aparece na correspondência entre Blaise Pascal e Pierre de Fermat em 1656 sob o nome de problema da ruína do jogador, Christiaan Huygens dá uma solução já em 1657 no seu De ratiociniis in ludo aleae, e William Feller a trata no século vinte na forma que conhecemos hoje.

No caso mais simples, aquele em que um ganho rende exatamente o que uma perda custa, a fórmula é curta: o risco de ruína vale a razão entre a probabilidade de perder e a de ganhar, elevada à potência do número de unidades de risco que o seu capital contém. Uma conta que arrisca 1% por trade contém cem unidades, uma conta que arrisca 10% contém apenas dez, e é esse expoente que faz todo o trabalho.

Coloque uma vantagem modesta nessa fórmula, cinquenta e cinco por cento de acerto, e veja o que o risco por trade produz. Com 10% de risco, a ruína ocorre em treze casos em cem. Com 5%, em menos de dois casos em cem. Com 2%, em quatro casos em cem mil. Com 1%, o número deixa de ter sentido prático. Não é uma rampa, é um penhasco, e isso explica por que um número que parece exageradamente prudente é, na verdade, o único que torna um método indiferente ao azar.

Cuidado com o que essa fórmula pressupõe, porque a confusão é comum: ela descreve uma aposta constante, aquela que divide o seu capital num número inteiro de unidades idênticas, e é essa aposta que permite chegar a zero. Arriscar, ao contrário, um por cento do que você tem hoje faz a aposta encolher à medida que a conta cai, de modo que o zero estrito nunca é atingido e a ruína muda de definição: ela passa a ser o nível abaixo do qual você não volta mais, porque você não tem mais meios para operar o seu método ou mais ânimo para segui-lo. Arriscar um valor fixo, ou pior, um número de lotes fixo, faz exatamente o contrário: a fração do capital comprometida engorda enquanto a conta derrete, cada perda pesa mais do que a anterior, e é esse mecanismo que a fórmula descreve fielmente.

A teoria do assunto tem um nome, o critério de Kelly, publicado por John Kelly nos laboratórios Bell em 1956, que dá a fração do capital que maximiza o crescimento no longo prazo. Duas coisas para reter. A primeira é que existe uma fração além da qual arriscar mais faz ganhar menos, o que não tem nada de intuitivo. A segunda é que essa fração ótima produz quedas que quase ninguém suporta, razão pela qual os profissionais usam apenas uma parte dela, muitas vezes um quarto ou metade. ⚠️ Essa fração se calcula sobre uma vantagem estimada, nunca sobre uma vantagem conhecida. Trinta trades não medem uma esperança, eles dão uma faixa ampla, e uma vantagem superestimada empurra a fração além do ponto em que arriscar mais rende menos, ou seja, exatamente onde a fórmula deixa de proteger. Pegue a vantagem que o seu registro mede, fique com metade, e coloque o seu tamanho sobre esse número, não sobre o que você gosta.

A correlação, ou três posições que são apenas uma

Três posições abertas ao mesmo tempo, cada uma arriscando um por cento, dão a impressão tranquilizadora de um risco distribuído. Essa impressão é falsa a partir do instante em que as três dependem da mesma coisa. O que você abriu não são então três apostas de um por cento, é uma única aposta de três por cento, e ela vai se resolver de uma só vez.

Os casos mais frequentes são fáceis de reconhecer depois que se procura por eles, desde que se olhe o sentido e não só o nome. Dois pares de moedas que compartilham uma moeda só dizem a mesma coisa se você estiver do mesmo lado dessa moeda: comprar um par em que o euro vem nomeado primeiro e vender um par em que ele vem nomeado em segundo é comprar euro duas vezes, enquanto comprar os dois equivale a comprá-lo de um lado e vendê-lo do outro, o que neutraliza parte do risco em vez de dobrá-lo. O método que não engana consiste em escrever, para cada posição, a moeda comprada e a moeda vendida, e depois somar moeda por moeda. Três ações do mesmo setor sobem e descem com o seu setor bem antes de se mover por razões próprias. Um índice e uma ação que pesa muito nesse índice são, do ponto de vista do seu risco, quase a mesma linha.

Isso se mede. O coeficiente de correlação, formalizado por Karl Pearson em 1896 a partir dos trabalhos de Francis Galton, vai de −1 a +1: um significa que as duas séries sobem e descem juntas, menos um que fazem sempre o contrário. O zero merece uma observação, porque é aí que a gente se tranquiliza sem motivo: ele diz que nenhuma relação linear liga as duas séries, o que não é o mesmo que independência. Dois instrumentos podem perfeitamente marcar zero em tempos normais e despencar juntos no dia em que o mesmo fator atinge os dois. O coeficiente se calcula sobre as variações, não sobre os preços, e sobre uma janela recente. A regra de trabalho mais simples consiste em tratar como uma única posição todo grupo cujas correlações ultrapassem 0,7 em valor absoluto.

⚠️ Uma correlação não é uma constante. Ela sobe quando o mercado entra em pânico, porque num pânico todo mundo vende tudo ao mesmo tempo e a única coisa que importa passa a ser a necessidade de liquidez. A diversificação que você mediu na calmaria desaparece, portanto, justamente no dia em que você contava com ela, e duas posições que se protegiam mutuamente durante seis meses podem perfeitamente perder juntas em uma hora.

A defesa é uma regra de teto, escrita antes do pregão e não durante. Um por cento por trade, três por cento de risco aberto no máximo a qualquer momento, e um grupo correlacionado que conta como uma única linha nesse teto. Essa regra não custa nada nos dias comuns, e é mais ou menos a única coisa que te protege nos outros.

Praticar: recalcular o seu próprio registro em R

Nada do que vimos até aqui se torna real enquanto você não o aplicar aos seus próprios trades. Aqui está o exercício. Ele pede uma hora na primeira vez e vinte minutos depois, e é feito sobre os seus trinta últimos trades, reais, em demo ou tirados do histórico, não importa quais, desde que sejam seus.

Para cada trade, escreva três colunas: o risco em dinheiro no momento da entrada, o resultado em dinheiro, e o quociente dos dois, que é o seu resultado em R. Essa terceira coluna é todo o exercício. A primeira surpresa costuma chegar aqui, quando se descobre que várias perdas valem dois ou três R quando deveriam valer exatamente um.

Calcule depois os quatro números da lição: a sua taxa de acerto, o seu ganho médio em R, a sua perda média em R, e a esperança que decorre disso, ou seja (taxa de acerto × ganho médio) − (taxa de erro × perda média). Escreva o resultado numa única linha, no topo da folha, porque é o único número que você vai olhar nos meses seguintes.

Encontre por fim a sua sequência de perdas mais longa e a sua maior queda, ambas lidas na coluna em R. Compare a sequência com a referência da sexta seção: se a sua for mais curta do que a estatística prevê, não é que o seu método seja melhor, é que a sua amostra é pequena demais. Multiplique então a queda pelo seu risco por trade, e você obtém o que esse mesmo método teria custado em porcentagem de conta.

O que a maioria dos iniciantes descobre ao fazer esse exercício uma única vez é sempre a mesma coisa: a esperança é negativa por causa de três ou quatro trades em que o R descontrolou, e não por causa da escolha das entradas. A correção não está, portanto, em nenhum indicador, nenhum timeframe e nenhum setup adicional. Ela está na coluna do risco, aquela que se preenche antes de entrar. Refaça então essa folha todo mês, com os trades do mês que terminou. Ao fim de seis meses você terá uma série de esperanças medidas em vez de uma opinião sobre o seu nível, e saberá dizer, com números na mão, se o que você está mudando melhora de fato alguma coisa ou apenas desloca o problema.