O índice de Sharpe relaciona a média dos seus resultados à sua irregularidade, medida pelo desvio padrão. Ele não diz quanto você ganha, ele diz o quanto você ganha isso de forma regular, e essa é uma pergunta que nem o P&L nem o profit factor fazem.
A média, e o desvio em relação à média
Sumário
O índice de Sharpe vem da gestão de carteiras, onde serve para comparar fundos. A ideia é que um rendimento não se julga sozinho: obter 12% ao ano tranquilamente e obter 12% ao ano passando por quedas bruscas não é o mesmo desempenho, mesmo que o número final seja idêntico.
Ele se calcula dividindo a média dos seus resultados pelo seu desvio padrão, ou seja, pela medida da sua dispersão em torno dessa média. Quanto mais os seus resultados se parecem de um período para outro, menor é o desvio padrão, e mais o índice sobe. A ganho igual, a regularidade compensa.
Nos diários de trading, ele é quase sempre calculado sobre os resultados diários e deixado não anualizado, que é a convenção da FTMO e da MetaStats. A versão acadêmica ainda subtrai uma taxa livre de risco e multiplica pela raiz do número de períodos; as duas versões têm o mesmo nome e não dão o mesmo número, o que impede comparar um Sharpe de uma ferramenta a outra sem verificar a definição.
Ratio de Sharpe = média dos resultados ÷ desvio padrão dos resultados
O período de referência precisa ser o mesmo para os dois termos: resultados diários dão um Sharpe diário, resultados mensais dão um Sharpe mensal. Não são os mesmos números.
A versão anualizada multiplica o resultado pela raiz quadrada do número de períodos no ano, cerca de 15,9 para dias de bolsa. É isso que explica uma mesma conta mostrar 0,12 aqui e 1,9 em outro lugar.
A versão acadêmica subtrai uma taxa livre de risco do numerador. Os diários de trader não fazem isso, e a diferença fica importante quando as taxas sobem.
| Ratio de Sharpe anualizado | O que descreve |
|---|---|
| menos de 0 | A média dos resultados é negativa. O resto do cálculo perde o sentido. |
| 0 a 1 | Resultados irregulares. A maioria dos traders discricionários está aqui. |
| 1 a 2 | Regularidade sólida. Já é o terreno dos sistemas bem conduzidos. |
| 2 a 3 | Muito regular, raro, e em geral obtido sobre muitos trades curtos. |
| mais de 3 | Quase sempre um histórico curto demais, ou um cálculo que não é o que parece. |
Antes de ler esta tabela, é preciso saber qual versão do cálculo está sendo mostrada. Os limites acima valem para um Sharpe anualizado, o da literatura financeira. Um diário de trader que mostra um Sharpe diário não anualizado vai dar 0,09 onde a mesma conta vale 1,4 anualizado, e comparar os dois não faz nenhum sentido. É a primeira coisa a verificar, antes mesmo de olhar o valor.
O segundo ponto é que esse ratio penaliza a volatilidade nos dois sentidos. Um mês muito bom afasta os seus resultados da média exatamente como um mês ruim, então ele faz o número cair. Isso é lógico para um gestor de fundos que vende previsibilidade, e é discutível para um trader cujo trabalho é justamente captar os movimentos excepcionais.
O ratio vale 0,56 nesses doze meses. O ponto a ver é este: o mês de +4,0% faz cair o ratio, porque ele se afasta da média tanto quanto um mês ruim. O ratio de Sharpe não distingue as surpresas boas das outras, e esse é o seu defeito mais conhecido.
É o uso para o qual o ratio foi inventado, e continua sendo o certo. Quando dois sistemas rendem a mesma coisa no ano, o que tem o Sharpe mais alto chegou lá com mais calma, então é mais fácil de manter e mais fácil de financiar.
Essa comparação só faz sentido se os dois números vierem da mesma definição e do mesmo período de referência. Um Sharpe lido em um relatório de prop firm e um Sharpe lido em um diário quase nunca se comparam diretamente.
Um Sharpe medíocre apesar de um bom rendimento sinaliza que o resultado depende de poucos períodos. É a mesma informação que o controle de tirar o seu maior trade vencedor do profit factor, obtida de outro jeito, e vale a pena ver isso antes de tirar conclusões.
O uso defensivo é o mais útil para um trader individual: o ratio serve menos para se gabar e mais para detectar que um resultado se apoia em pouca coisa.
O defeito mais discutido é a simetria da volatilidade. O desvio padrão trata um mês de +4% e um mês de −4% exatamente da mesma forma, porque ele só mede uma distância até a média. Um trader que capta um grande movimento vê então o seu ratio cair por ter trabalhado bem, e é para responder a isso que existem outros ratios que só contam os desvios negativos.
O segundo é a confusão entre as versões. Diário ou anualizado, com ou sem taxa livre de risco, calculado sobre os trades ou sobre os dias: uma mesma conta pode mostrar 0,09, 0,56 ou 1,4 conforme a convenção. Quase nenhuma ferramenta escreve qual delas está aplicando, e comparar dois números sem saber disso não compara nada.
O terceiro é a amostra. Abaixo de uns sessenta dias de trading, o próprio desvio padrão já é muito instável, então o ratio também é. Um Sharpe calculado em seis semanas muda pela metade com dois dias fora do comum, o que faz dele um número para não olhar, mais do que um número para interpretar com cautela.
O erro clássico. Comparar um ratio de Sharpe com outro sem verificar a convenção. Uma mesma conta mostra 0,09 em diário não anualizado e 1,4 em anualizado, e quase nenhuma ferramenta escreve qual dos dois está mostrando. O número mais bonito costuma ser simplesmente o que foi multiplicado pela raiz do número de dias.
| Indicador | Fórmula | O que ele mede | Quando usar |
|---|---|---|---|
| Ratio de Sharpe | média ÷ desvio padrão dos resultados | A regularidade, nos dois sentidos | Comparar dois métodos com rendimento igual |
| Drawdown máximo | (pico − vale) ÷ pico | A pior queda vivida | Dimensionar as posições |
| Recovery factor | P&L líquido ÷ drawdown máximo | O ganho por unidade de queda sofrida | Comparar dois sistemas com risco igual |
| Profit factor | Σ ganhos ÷ |Σ perdas| | O que você ganha por 1 € perdido | Julgar um sistema inteiro, ou um setup |
Diário ou anualizado, com ou sem taxa livre de risco: enquanto você não souber, o número não se compara a nada e os limites publicados não se aplicam. É o único passo a dar antes de todos os outros, e leva o tempo de ler uma nota de rodapé.
O ratio sobe quando a dispersão cai. Tomar posições menores nos setups com resultados mais dispersos aperta a curva sem tirar nada do método, e é a alavanca mais direta sobre esse número específico.
Abaixo dessa ordem de grandeza, o desvio padrão se mexe tanto que o ratio não informa: ele só faz ruído. Muitos traders ajustam o método com base em um Sharpe calculado em seis semanas, ou seja, em um número que ainda não tinha sentido.
É a média dos seus resultados dividida pelo desvio padrão deles. Ele mede a regularidade de um resultado, não o seu valor: com o mesmo ganho, o sistema cujos resultados mais se parecem de um período para outro obtém o ratio mais alto.
Em base anualizada, entre 1 e 2 descreve uma regularidade sólida, e acima de 3 é preciso desconfiar de um histórico curto demais. Atenção: esses limites só valem para a versão anualizada. Um diário que mostra um Sharpe diário não anualizado vai dar valores quinze vezes menores para exatamente o mesmo resultado.
Pegue a série dos seus resultados em um período fixo, diário ou mensal, calcule a média deles, calcule o desvio padrão deles, e divida a primeira pelo segundo. Para anualizar, multiplique pela raiz quadrada do número de períodos no ano, cerca de 15,9 para dias de bolsa.
Porque o desvio padrão mede uma distância até a média sem se importar com o sentido. Um mês de +4% se afasta da sua média tanto quanto um mês de −4%, então ele aumenta a dispersão e faz o ratio cair. É a crítica mais comum feita a essa medida, e ela é válida para um trader cujo trabalho é captar os movimentos excepcionais.
Uns sessenta dias de trading são um mínimo, e ainda é pouco. Abaixo disso, o próprio desvio padrão já é muito instável: dois dias fora do comum podem fazer o ratio variar pela metade. Em um histórico curto, é melhor não olhar para ele do que olhar com cautela.
O Tradoshi calcula o ratio de Sharpe sobre os seus resultados diários e não o anualiza, que é a convenção adotada por FTMO e MetaStats. É importante saber disso antes de comparar: os limites habituais da literatura financeira, aqueles que falam de 1 ou de 2, descrevem um Sharpe anualizado e por isso não se aplicam diretamente ao número exibido.
Ele aparece na tela Relatórios, ao lado do drawdown máximo e do recovery factor, e é a vizinhança que conta: o Sharpe descreve a dispersão, o drawdown descreve a profundidade, e ler um sem o outro sempre deixa metade da história de fora.
Para se aprofundar no assunto: ler o guia completo. Todos os termos estão reunidos no glossário.