L'espérance de gain, ou expectancy, est ce que rapporte en moyenne un trade, gagnants et perdants confondus. Positive, le système gagne de l'argent à chaque répétition ; négative, trader plus ne fait qu'accélérer la perte.
Ce que rapporte un trade moyen
Sommaire
L'espérance de gain répond à une question simple et décisive : si je prends un trade de plus, qu'est-ce qu'il rapporte en moyenne ? Elle réconcilie les deux chiffres qu'on regarde d'habitude séparément, le win rate et la taille des gains, en un seul nombre qui tranche.
C'est pour cela qu'un système qui gagne trois fois sur dix peut être excellent : si les trois gagnants rapportent chacun cinq fois ce que perd un perdant, l'espérance est largement positive. Et c'est pour cela qu'un système qui gagne neuf fois sur dix peut être ruineux, si le dixième trade efface les neuf autres.
Exprimée en devise, elle dépend de la taille de tes positions. Exprimée en R, c'est-à-dire en multiples du risque pris, elle devient transportable : elle reste vraie si tu doubles ta taille, si tu changes de marché, si tu passes d'un compte de 2 000 € à un compte financé.
Espérance = P&L net ÷ nombre de trades ou (win rate × gain moyen) − (taux de perte × perte moyenne)
Les deux écritures donnent le même résultat. La seconde est plus parlante parce qu'elle montre les deux leviers : la fréquence des gains et leur taille.
En unités de risque : Espérance en R = (win rate × R moyen gagnant) − (taux de perte × R moyen perdant). Une espérance de 0,3R veut dire que chaque trade rapporte en moyenne 30 % du risque engagé.
| Espérance en R | Ce que ça veut dire |
|---|---|
| négative | Chaque trade coûte. Trader plus aggrave la perte, ce n'est pas un problème de discipline. |
| 0 à 0,1R | Le système survit aux frais de justesse. Une hausse des commissions le fait basculer. |
| 0,1 à 0,3R | Ordre de grandeur courant d'un système qui fonctionne et se tient dans la durée. |
| au-delà de 0,5R | Rare sur un échantillon réel. Vérifie d'abord que le chiffre ne tient pas à un seul trade. |
L'espérance est le seul chiffre qui te dise ce que rapportera plus de volume, à condition que rien d'autre ne change. Si elle est positive et stable, augmenter le nombre de trades augmente le résultat. Si elle est négative, c'est exactement l'inverse, et aucune amélioration de la discipline ne renversera le signe.
Lis-la par setup plutôt que globalement. C'est là qu'on découvre qu'une configuration porte tout le résultat pendant qu'une autre le mange, et c'est l'information la plus actionnable qu'un journal puisse produire : arrêter une seule configuration suffit parfois à faire passer un compte du rouge au vert.
Espérance = +23 € par trade. Avec un win rate de 38 %, donc en perdant presque deux fois sur trois, ce système gagne 2 300 € sur 100 trades.
L'espérance est la seule statistique qui se multiplie par un nombre de trades. À +23 € par trade, cent trades de plus rapportent environ 2 300 €, à condition que la méthode et la taille ne changent pas.
L'inverse est tout aussi vrai et beaucoup plus important : à espérance négative, chaque trade supplémentaire creuse la perte, et trader plus pour se refaire est exactement la mauvaise décision.
Calculée par setup, l'espérance désigne ce qu'il faut garder. Une configuration à +0,4R et une autre à −0,1R peuvent donner ensemble une espérance globale médiocre qui ne décrit ni l'une ni l'autre.
Arrêter la seconde fait monter le résultat sans rien apprendre de nouveau, et c'est souvent l'amélioration la plus rapide qu'un journal permette.
Le premier défaut est de la lire en devise sur des tailles différentes. Doubler sa taille double l'espérance en euros sans qu'aucune compétence n'ait bougé, et le chiffre annonce un progrès qui n'existe pas.
Le deuxième est l'échantillon trop court. Sur trente trades, un seul résultat inhabituel peut en changer le signe, et l'espérance mesure alors surtout le hasard de la période.
Le troisième est l'espérance portée par un seul trade. La moyenne ne dit pas d'où elle vient : recalculée sans le plus gros gagnant, une espérance positive tombe parfois sous zéro.
L'erreur classique. La calculer en mélangeant des périodes où ta taille de position a changé. En euros, doubler la taille double l'espérance sans qu'aucune compétence n'ait bougé. C'est pour ça qu'elle se lit en R dès que le sizing n'est pas resté constant.
| Indicateur | Formule | Ce qu'il mesure | Quand l'utiliser |
|---|---|---|---|
| Espérance | P&L net ÷ nombre de trades | Ce que rapporte un trade moyen | Estimer ce que plus de volume rapportera |
| Profit factor | Σ gains ÷ |Σ pertes| | Ce que tu gagnes pour 1 € perdu | Juger un système entier |
| Win rate | gagnants ÷ total | La fréquence des gains | Comprendre le confort psychologique |
| R-multiple | résultat ÷ risque pris | Le résultat en unités de risque | Comparer des trades de tailles différentes |
En euros, l'espérance suit ta taille de position. En R, elle suit ta méthode, et c'est la seule version qui se compare d'un mois à l'autre quand le sizing n'est pas resté constant.
Une espérance globale médiocre cache presque toujours une configuration rentable et une autre qui la mange. Couper la seconde est plus rapide que d'améliorer la première.
La perte moyenne dépend de tes stops, donc de toi. Ramener une perte moyenne trop large à ton risque planifié fait monter l'espérance sans toucher à une seule entrée.
L'espérance est une moyenne par trade, en devise ou en R, donc elle dit combien rapporte une répétition. Le profit factor est un rapport entre le total des gains et le total des pertes, donc il dit combien tu gagnes pour un euro perdu. Les deux disent la même chose autrement, mais l'espérance est la seule des deux qui se multiplie par le nombre de trades.
Une centaine pour qu'elle cesse d'être une anecdote, plusieurs centaines pour dimensionner un risque dessus. En dessous de cinquante, un seul trade peut en changer le signe, ce qui veut dire que le chiffre mesure surtout le hasard.
Non, elle garantit seulement que la répétition joue pour toi. Sur une série courte, une espérance positive peut produire une perte, et c'est normal. Ce qu'elle garantit, c'est qu'avec assez de répétitions et un risque qui ne casse pas le compte avant, le résultat converge vers le positif.
Par les deux leviers de la formule, jamais par la volonté. Soit tu augmentes le gain moyen, en laissant courir tes gagnants et en plaçant tes cibles sur ce que le marché offre réellement, soit tu réduis la perte moyenne, en tenant tes stops. Le second levier est presque toujours le plus rapide.
Les deux, pour deux questions différentes. En euros, elle dit ce que ton compte a réellement gagné par trade. En R, elle dit ce que vaut ta méthode indépendamment de la taille, et c'est la seule qui se compare d'un mois à l'autre quand ton sizing a changé.
Dans Tradoshi, l'Expectancy est affichée en devise : P&L net divisé par le nombre de trades, frais compris. Elle a sa carte sur le Dashboard, avec la mention « par trade », une ligne dans le Track record, et une place dans l'écran Rapports, où tu trouveras aussi « P&L moyen par trade ». C'est le même nombre, sous deux libellés.
La version en R existe à côté : R moyen réalisé dans Rapports, et la carte R moyen (SL) du Dashboard, calculés sur les trades qui ont un stop enregistré. Le tri par étiquette, par symbole, par heure d'entrée ou par session de marché se fait dans Rapports, et c'est là que se lit l'espérance par setup.
Pour aller au fond du sujet : lire le guide complet. Tous les termes sont réunis dans le glossaire.