Le ratio de Sharpe rapporte la moyenne de tes résultats à leur irrégularité, mesurée par l'écart-type. Il ne dit pas combien tu gagnes, il dit à quel point tu le gagnes régulièrement, et c'est une question que ni le P&L ni le profit factor ne posent.
La moyenne, et l'écart à la moyenne
Sommaire
Le ratio de Sharpe vient de la gestion de portefeuille, où il sert à comparer des fonds. L'idée est qu'un rendement ne se juge pas seul : obtenir 12 % par an tranquillement et obtenir 12 % par an en passant par des chutes brutales ne sont pas la même performance, même si le chiffre final est identique.
Il se calcule en divisant la moyenne de tes résultats par leur écart-type, c'est-à-dire par la mesure de leur dispersion autour de cette moyenne. Plus tes résultats se ressemblent d'une période à l'autre, plus l'écart-type est petit, et plus le ratio monte. À gain égal, la régularité paie.
Dans les journaux de trading, il est presque toujours calculé sur les résultats journaliers et laissé non annualisé, ce qui est la convention de FTMO et de MetaStats. La version académique soustrait en plus un taux sans risque et multiplie par la racine du nombre de périodes ; les deux versions portent le même nom et ne donnent pas le même nombre, ce qui interdit de comparer un Sharpe d'un outil à l'autre sans vérifier la définition.
Ratio de Sharpe = moyenne des résultats ÷ écart-type des résultats
La période de référence doit être la même pour les deux termes : des résultats journaliers donnent un Sharpe journalier, des résultats mensuels un Sharpe mensuel. Ce ne sont pas les mêmes nombres.
La version annualisée multiplie le résultat par la racine carrée du nombre de périodes dans l'année, soit environ 15,9 pour des jours de bourse. C'est ce qui explique qu'un même compte affiche 0,12 ici et 1,9 ailleurs.
La version académique soustrait un taux sans risque au numérateur. Les journaux de trading ne le font pas, et la différence devient importante quand les taux montent.
| Ratio de Sharpe annualisé | Ce que ça décrit |
|---|---|
| moins de 0 | La moyenne des résultats est négative. Le reste du calcul n'a plus d'objet. |
| 0 à 1 | Résultats irréguliers. La plupart des traders discrétionnaires sont ici. |
| 1 à 2 | Régularité solide. C'est déjà le domaine des systèmes bien tenus. |
| 2 à 3 | Très régulier, rare, et généralement obtenu sur beaucoup de trades courts. |
| plus de 3 | Presque toujours un historique trop court, ou un calcul qui n'est pas celui qu'on croit. |
Avant de lire ce tableau, il faut savoir quelle version du calcul est affichée. Les seuils ci-dessus valent pour un Sharpe annualisé, celui de la littérature financière. Un journal de trading qui affiche un Sharpe journalier non annualisé donnera 0,09 là où le même compte vaut 1,4 annualisé, et comparer les deux n'a aucun sens. C'est la première chose à vérifier, avant même de regarder la valeur.
Le second point est que ce ratio pénalise la volatilité dans les deux sens. Un très bon mois écarte tes résultats de leur moyenne exactement comme un mauvais, donc il fait baisser le chiffre. C'est logique pour un gérant de fonds qui vend de la prévisibilité, et c'est discutable pour un trader dont le métier est précisément de capter les mouvements exceptionnels.
Le ratio vaut 0,56 sur ces douze mois. Le point à voir est celui-ci : le mois à +4,0 % fait baisser le ratio, parce qu'il s'écarte de la moyenne autant qu'un mauvais mois. Le ratio de Sharpe ne distingue pas les surprises agréables des autres, et c'est son défaut le plus connu.
C'est l'usage pour lequel le ratio a été inventé, et il reste le bon. Quand deux systèmes rapportent la même chose sur l'année, celui qui a le Sharpe le plus élevé y est arrivé plus calmement, donc il est plus facile à tenir et plus facile à financer.
Cette comparaison n'a de sens que si les deux chiffres sortent de la même définition et de la même période de référence. Un Sharpe lu sur un rapport de prop firm et un Sharpe lu dans un journal ne se comparent presque jamais directement.
Un Sharpe médiocre malgré un bon rendement signale que le résultat tient à peu de périodes. C'est la même information que le contrôle qui consiste à retirer son plus gros gagnant du profit factor, obtenue autrement, et elle vaut la peine d'être vue avant de tirer des conclusions.
L'usage défensif est le plus utile pour un trader particulier : le ratio sert moins à se féliciter qu'à repérer qu'une performance repose sur trop peu de choses.
Le défaut le plus discuté est la symétrie de la volatilité. L'écart-type traite un mois à +4 % et un mois à −4 % exactement de la même façon, parce qu'il ne mesure qu'une distance à la moyenne. Un trader qui capte un gros mouvement voit donc son ratio baisser pour avoir bien travaillé, et c'est pour répondre à ça qu'existent d'autres ratios qui ne comptent que les écarts négatifs.
Le deuxième est la confusion entre les versions. Journalier ou annualisé, avec ou sans taux sans risque, calculé sur les trades ou sur les jours : un même compte peut afficher 0,09, 0,56 ou 1,4 selon la convention. Presque aucun outil n'écrit laquelle il applique, et comparer deux chiffres sans le savoir ne compare rien du tout.
Le troisième est l'échantillon. Sous une soixantaine de jours de trading, l'écart-type est lui-même très instable, donc le ratio l'est aussi. Un Sharpe calculé sur six semaines change de moitié avec deux journées inhabituelles, ce qui en fait un chiffre à ne pas regarder plutôt qu'un chiffre à interpréter avec prudence.
L'erreur classique. Comparer un ratio de Sharpe à un autre sans vérifier la convention. Un même compte affiche 0,09 en journalier non annualisé et 1,4 en annualisé, et presque aucun outil n'écrit lequel des deux il montre. Le chiffre le plus flatteur est souvent simplement celui qui a été multiplié par la racine du nombre de jours.
| Indicateur | Formule | Ce qu'il mesure | Quand l'utiliser |
|---|---|---|---|
| Ratio de Sharpe | moyenne ÷ écart-type des résultats | La régularité, dans les deux sens | Comparer deux méthodes à rendement égal |
| Drawdown maximum | (sommet − creux) ÷ sommet | La pire baisse vécue | Dimensionner ses positions |
| Recovery factor | P&L net ÷ drawdown maximum | Le gain par unité de creux subie | Comparer deux systèmes à risque égal |
| Profit factor | Σ gains ÷ |Σ pertes| | Ce que tu gagnes pour 1 € perdu | Juger un système entier, ou un setup |
Journalier ou annualisé, avec ou sans taux sans risque : tant que tu ne sais pas, le chiffre ne se compare à rien et les seuils publiés ne s'appliquent pas. C'est la seule étape à faire avant toutes les autres, et elle prend le temps de lire une note de bas de page.
Le ratio monte quand la dispersion baisse. Prendre des positions plus petites sur les setups aux résultats les plus dispersés resserre la courbe sans rien enlever à la méthode, et c'est le levier le plus direct sur ce chiffre précis.
Sous cet ordre de grandeur, l'écart-type bouge tellement que le ratio n'informe pas : il bruite. Beaucoup de traders ajustent leur méthode sur un Sharpe calculé en six semaines, c'est-à-dire sur un nombre qui n'avait pas encore de sens.
C'est la moyenne de tes résultats divisée par leur écart-type. Il mesure la régularité d'une performance plutôt que son montant : à gain égal, le système dont les résultats se ressemblent le plus d'une période à l'autre obtient le ratio le plus élevé.
Sur une base annualisée, entre 1 et 2 décrit une régularité solide, et au-delà de 3 il faut se méfier d'un historique trop court. Attention : ces seuils ne valent que pour la version annualisée. Un journal qui affiche un Sharpe journalier non annualisé donnera des valeurs quinze fois plus petites pour exactement la même performance.
Prends la série de tes résultats sur une période fixe, journalière ou mensuelle, calcule leur moyenne, calcule leur écart-type, et divise la première par le second. Pour annualiser, multiplie par la racine carrée du nombre de périodes dans l'année, soit environ 15,9 pour des jours de bourse.
Parce que l'écart-type mesure une distance à la moyenne sans se soucier du sens. Un mois à +4 % s'écarte de ta moyenne autant qu'un mois à −4 %, donc il augmente la dispersion et fait baisser le ratio. C'est le reproche le plus courant fait à cette mesure, et il est fondé pour un trader dont le métier est de capter les mouvements exceptionnels.
Une soixantaine de jours de trading est un minimum, et c'est encore peu. En dessous, l'écart-type est lui-même très instable : deux journées inhabituelles peuvent faire varier le ratio de moitié. Sur un historique court, il vaut mieux ne pas le regarder que le regarder avec prudence.
Tradoshi calcule le ratio de Sharpe sur tes résultats journaliers et ne l'annualise pas, ce qui est la convention retenue par FTMO et MetaStats. C'est important à savoir avant de comparer : les seuils habituels de la littérature financière, ceux qui parlent de 1 ou de 2, décrivent un Sharpe annualisé et ne s'appliquent donc pas directement au chiffre affiché.
Il apparaît dans l'écran Rapports, à côté du drawdown maximum et du recovery factor, et c'est le voisinage qui compte : le Sharpe décrit la dispersion, le drawdown décrit la profondeur, et lire l'un sans l'autre laisse toujours la moitié de l'histoire de côté.
Pour aller au fond du sujet : lire le guide complet. Tous les termes sont réunis dans le glossaire.