Bandas do VWAP: desvio padrão e limites

Primeiro o VWAP: o centro das bandas

O VWAP, de Volume Weighted Average Price, é o preço médio do período, em que cada preço conta na proporção do volume negociado nele. A ajuda do TradingView sobre o VWAP o define como uma ferramenta que mede o preço médio ponderado pelo volume, e dá o cálculo: para cada candle, um preço típico, (máxima + mínima + fechamento) ÷ 3, multiplicado pelo volume; depois, VWAP = acumulado de (preço típico × volume) ÷ acumulado dos volumes.

O acumulado volta a zero a cada ancoragem. No TradingView, o ajuste Anchor Period define a frequência com que o cálculo é reiniciado. O VWAP, portanto, não é uma média móvel: não tem janela deslizante, ele cresce um candle a cada candle até o reinício seguinte. A mesma página escreve que ele serve principalmente para a análise intradiária, e que acumula mais atraso quanto mais perto do fechamento do dia.

Por que esse preço importa. As ordens grandes executadas por algoritmo costumam ser fatiadas para ficar perto do preço médio ponderado pelo volume, como descreve a lição sobre as ordens grandes. O VWAP serve assim de referência de execução: comprada abaixo dele, uma ordem foi mais bem executada que a média do pregão; acima, pior. É uma referência, não um nível que segura o preço.

A fórmula das bandas: um desvio padrão ponderado pelo volume

Uma banda é o VWAP mais ou menos um múltiplo de uma medida de dispersão. A documentação da Sierra Chart sobre o VWAP e suas linhas de desvio padrão escreve o cálculo por inteiro. Chamamos de X o dado de preço de cada candle, de V o seu volume, e soma-se desde o início do período.

Etapa 1: o VWAP. VWAP = soma de (X × V) ÷ soma de V.

Etapa 2: a variância ponderada. Para cada candle, pega-se a diferença entre o preço dele e o VWAP naquele candle, eleva-se ao quadrado e multiplica-se pelo volume do candle. Variância = soma de [(X − VWAP)² × V] ÷ soma de V. Um desvio conta, portanto, tanto mais quanto maior foi o volume em que ele aconteceu.

Etapa 3: o desvio padrão e as bandas. Desvio padrão = raiz quadrada da variância. Depois, com um multiplicador b: banda superior = VWAP + b × desvio padrão e banda inferior = VWAP − b × desvio padrão. A Sierra Chart traça até quatro pares de bandas, em b, 2b, 3b e 4b.

O que as outras ajudas dizem. A ajuda do TradingView só escreve que, quando uma banda é ativada, o indicador calcula os desvios padrão desde a última ancoragem. A referência do thinkorswim sobre o estudo VWAP escreve que os desvios padrão se baseiam na diferença entre o preço e o VWAP. Nenhuma das duas páginas detalha a ponderação: não espere encontrar as mesmas bandas, no tick, de um programa para outro.

Um exemplo refeito à mão, em quatro candles

Os preços e os volumes são inventados. O período começa no candle 1, e cada candle é resumido por um preço e um volume. Candle 1: 100, volume 1.000. Candle 2: 102, volume 3.000. Candle 3: 101, volume 2.000. Candle 4: 104, volume 2.000.

O VWAP, candle após candle. Candle 1: 100.000 ÷ 1.000 = 100. Candle 2: (100.000 + 306.000) ÷ 4.000 = 101,50. Candle 3: 608.000 ÷ 6.000 = 101,33. Candle 4: 816.000 ÷ 8.000 = 102. A média simples dos quatro preços vale 101,75: o VWAP é mais alto porque os preços 102 e 104 carregaram mais volume que o preço 100.

Os desvios ao quadrado, ponderados. Candle 1: (100 − 100)² × 1.000 = 0. Candle 2: (102 − 101,50)² × 3.000 = 0,25 × 3.000 = 750. Candle 3: (101 − 101,33)² × 2.000 = 0,111 × 2.000 = 222. Candle 4: (104 − 102)² × 2.000 = 4 × 2.000 = 8.000. Soma: 8.972.

O desvio padrão e as bandas no candle 4. Variância: 8.972 ÷ 8.000 = 1,12. Desvio padrão: raiz de 1,12 = 1,06. Bandas a um desvio padrão: 102 + 1,06 = 103,06 e 102 − 1,06 = 100,94. Bandas a dois desvios padrão: 104,12 e 99,88. O candle 4, em 104, está acima da primeira banda e logo abaixo da segunda, mas é ele que acabou de afastá-las: sozinho, pesa 8.000 dos 8.972 da soma.

Os ajustes das bandas, plataforma por plataforma

TradingView. O indicador VWAP oferece três multiplicadores de bandas, ativados um a um, e um modo de cálculo das bandas que define a unidade da distância. No modo percentual, escreve a ajuda, um multiplicador de 1 significa 1%: a banda deixa então de ser um desvio padrão, é uma distância fixa em torno do VWAP. A fonte do cálculo também se ajusta; a ajuda explica que o valor médio do candle é a fonte tradicional.

Sierra Chart. Quatro métodos à escolha: a variância, o desvio padrão, um deslocamento fixo ou um percentual do VWAP. Por padrão, o cálculo parte dos candles do gráfico e usa o último preço de cada candle; um ajuste permite baseá-lo nos dados subjacentes, mais detalhados. A documentação avisa que as linhas de desvio padrão podem diferir de um tempo gráfico para outro, porque são calculadas em parte com os valores dos candles.

thinkorswim. Apenas duas bandas, uma superior e uma inferior, com um número de desvios padrão ajustável separadamente para cada uma, e um período sobre o qual os acumulados são feitos.

Nenhuma das três fontes lidas recomenda um multiplicador em vez de outro, nem mede o que um ajuste produz.

Ler as bandas do VWAP

O lado do VWAP. O TradingView faz disso a primeira referência: preços negociados acima do VWAP caracterizam uma tendência de alta, preços abaixo, uma tendência de baixa. As bandas acrescentam uma escala a essa leitura: a que distância do preço médio estamos, medida com a dispersão do próprio pregão.

As bandas como níveis de sobrecompra e sobrevenda. É a leitura que o thinkorswim dá: a banda superior serve de nível de sobrecompra, a inferior de nível de sobrevenda. Ela combina com um pregão que oscila em torno do seu preço médio. Em um pregão que segue em uma direção, nada impede o preço de acompanhar uma banda por horas: o VWAP e suas bandas seguem o preço, não o seguram.

Nenhuma porcentagem ligada a uma banda. É comum ler que um desvio padrão contém cerca de 68% dos preços e dois desvios padrão, 95%. Esses números são os de uma distribuição normal, e a distribuição dos preços de um pregão nunca é exatamente assim, o que a lição sobre a teoria dos leilões já diz sobre a área de valor. Uma banda a dois desvios padrão não é, portanto, uma probabilidade de retorno ao VWAP.

Nenhuma dessas leituras é uma ordem de compra ou de venda. São convenções, a testar no seu mercado, no seu tempo gráfico e na sua ancoragem, com o método do artigo sobre como fazer backtest.

Os limites das bandas do VWAP

Elas não valem nada no início do período. No primeiro candle, o desvio padrão é zero e as bandas ficam coladas no VWAP. Nos candles seguintes, elas se apoiam em um punhado de valores e se afastam de uma vez a cada movimento, como no candle 4 do exemplo. As bandas só ficam legíveis com o pregão já avançado.

Elas se atrasam no fim do pregão. O acumulado cresce o dia inteiro: quanto maior ele é, menos um candle novo o desloca. O TradingView escreve isso sobre o VWAP, e a mesma aritmética vale para o desvio padrão.

Elas dependem da ancoragem, do tempo gráfico e do programa. Mudar a ancoragem muda o cálculo inteiro. A Sierra Chart avisa que as linhas diferem de um tempo gráfico para outro, e as ajudas lidas não descrevem todas a mesma fórmula. Dois traders que olham “a segunda banda” não olham necessariamente o mesmo preço.

Elas valem o que vale o volume. No forex à vista não existe volume centralizado: o VWAP e suas bandas são calculados sobre um volume de ticks, como explica a lição sobre o mercado de câmbio. E nenhuma das fontes lidas publica uma medição do que essas bandas valem como sinal: nem taxa de acerto, nem comparação de ajustes. Se você as usa, anote no seu diário onde o preço estava em relação ao VWAP e às bandas na entrada, e deixe as suas próprias operações responderem.

Perguntas frequentes